في المكتبة كراسة رسم 8 ريالات وعلبة ألوان. تعبر الرياضيات عن القيم والأرقام المرتبطة بالعلاقات الرياضية مع بعضها البعض وفقًا للمبادئ والقوانين. في الرياضيات ، هناك أربع عمليات حسابية أساسية: الطرح والجمع والضرب والقسمة. عملية الطرح هي عكس عمليتي الجمع والقسمة ، والعملية هي عكس عملية الضرب. سنتعلم خلالها كيفية اختيار العملية الحسابية الصحيحة لحل مسائل الرياضيات.
في المكتبة كراسة رسم بقيمة 8 ريالات وعلبة ألوان
لتسهيل حل أي مشكلة رياضية ، يجب كتابة البيانات اللازمة والعملية الحسابية المناسبة للحل. وفي سؤال من المكتبة سعر كراسة الرسم 8 ريال ، وعلبة الألوان 12 ريال ، والآلة الحاسبة 23 ريال ، وعلبة ملونة 15 ريال ، وقلم 13 ريال. الطالبة مها اشترت اثنين من الخمسة أشياء المذكورة ودفعت 27 ريالاً من السعودية ، ما هما الشيئين اللذين اشترتهما مها؟
- لون مربع ولون مربع.
تم تفصيل حل المشكلة على النحو التالي
- الخطوة الأولى هي كتابة البيانات: كراسة رسم 8 ريال ، علبة ملونة 12 ريال ، آلة حاسبة 23 ريال ، علبة ملونة 15 ريال ، وقلم 13 ريال.
- الخطوة الثانية اكتب الأمرين المطلوبين سعرهما الإجمالي 27 ريال سعودي.
- الخطوة الثالثة هي العملية الحسابية (عملية الإضافة).
- مربع لون الحل + مربع اللون
- 12 + 15 = 27 ريال سعودي (الحل صحيح)
مفهوم التجميع في الرياضيات
تُعرَّف عملية الإضافة بأنها عملية ضم شيئين أو مجموعة من الأشياء معًا للحصول على المجموع الكلي لتلك الأشياء. تعتبر من أهم العمليات الحسابية. يتم تمثيل القسمة ، الأس ، اللوغاريتمات ، إلخ. يتم تمثيل عملية الإضافة بعلامة (+).
ما هي خصائص عملية التجميع؟
تتميز عملية الجمع بالعديد من الميزات منها:
- الخاصية التبادلية للإضافة هي عملية تبادلية بمعنى أن 1 + 4 = 4 + 1 ، لذا فإن تغيير ترتيب الأرقام في عملية الجمع لا يؤثر على مجموعها ، وهذه الخاصية لا تنطبق على عملية الطرح. هذا بسبب وجود علامة سلبية.
- تعني خاصية التجميع هذه أنه عند إضافة أكثر من رقمين ، يمكن وضع الأقواس بأي طريقة لأن ذلك لن يؤثر على النتيجة ، على سبيل المثال (1 + 2) + 9 = (2 + 9) + 1 = 11
- خاصية الإغلاق ، أي عند إضافة عددين صحيحين ، تكون النتيجة عددًا صحيحًا ، على سبيل المثال عند جمع 8 + 2 = 10 ، نظرًا لأن 8 ، 2 هي أعداد صحيحة ، فإن 10 هي أيضًا عدد صحيح.
- خاصية محايدة مضافة محايد مضاف للجمع = 0 ، أي عند إضافة أي رقم بصفر ، تكون النتيجة نفس الرقم ، على سبيل المثال 5 + 0 = 5
- الخاصية المعاكسة للمادة المضافة ، أي عندما يتم إضافة عكس المادة المضافة بواسطة الرقم ، فإن النتيجة ستكون العنصر المحايد للإضافة ، وبالتالي فإن الرقم 4 له مقلوب مضاف للرقم -4 ، عندما يتم دمجه سينتج عنه 0 (العنصر المحايد) ، 4 + -4 = 0
أمثلة على عملية الجمع
تسهل الأمثلة الفهم الصحيح لعملية الإضافة وخصائصها ، بما في ذلك
- المثال الأول في محطة وقود ، 10 سيارات ، 5 حافلات ، و 3 شاحنات. احسب عدد المركبات في المحطة
- الخطوة الأولى هي تدوين البيانات الخاصة بـ 10 سيارات و 5 حافلات و 3 شاحنات
- الخطوة 2 اكتب العدد المطلوب من المركبات الموجودة في محطة الوقود
- الحل عدد المركبات في المحطة = 10 + 5 + 3 = 18 مركبة.
- المثال الثاني: اشترى أحمد 5 علب ألوان و 7 دفاتر مدرسية و 3 أقلام ملونة و 2 قلم رصاص من مكتبة المدرسة. كم عدد المستلزمات التي اشتراها أحمد من مكتبة المدرسة؟
- الخطوة الأولى هي كتابة البيانات 5 صناديق ملونة ، 7 دفاتر مدرسية ، 3 أقلام ملونة ، 2 أقلام رصاص
- الخطوة الثانية ، اكتب العدد المطلوب من المستلزمات التي اشتراها أحمد
- عدد الإمدادات للحل = 5 + 7 + 3 + 2 = 17.
- مثال 3 إذا كان 5 + 3 = 8 ، فأوجد قيمة 5 + 3
- الجمع هو تبادلي ، لذلك 3 + 5 = 5 + 3
- الحل 8
