أي من الأرقام التالية هو رقم غير نسبي. تنقسم الأرقام الرياضية إلى العديد من التقسيمات الفرعية والتصنيفات مثل الأعداد المنطقية والطبيعية والموجبة والسالبة ، حيث تستخدم مجموعات الأرقام في الرياضيات لوصف مجموعة من الأرقام ذات الخصائص المحددة ، وتنقسم هذه المجموعات من الأرقام إلى مجموعة من الأرقام الطبيعية الأعداد والأعداد الصحيحة والأرقام المنطقية والأرقام العشرية والأرقام الحقيقية ، والتي من خلالها سوف نتعلم عن العدد المنطقي ، أمثلة على عدد غير نسبي.
تعريف الأعداد المنطقية
الأعداد النسبية أو الكسور المنطقية ، وهي أرقام يمكن كتابتها في صورة كسر يتكون من بسط ومقام ، بحيث يكون البسط والمقام أعدادًا صحيحة ، ويجب ألا يكون المقام صفرًا ، ويسمى الرقم المنطقي عددًا منطقيًا موجبًا رقم إذا كان البسط والمقام لهما نفس العلامة ويسمى رقمًا منطقيًا سالبًا إذا كانا علامات ، يختلف البسط والمقام ، على سبيل المثال إذا كان أحدهما موجبًا والآخر سالبًا ، فيمكنني أحيانًا العثور على أرقام مكتوبة في صورة كسر ، لكن البسط والمقام لا ينتميان إلى مجموعة الأعداد الصحيحة مثل الجذور والكسور العشرية ، فهذا الكسر ليس عقلانيًا.
أي من الأرقام التالية عدد غير نسبي؟
يتبع السؤال أي من الأرقام التالية هو رقم غير منطقي من بين الخيارات التالية
- 49
- 5
- الجذر التربيعي للعدد 144/81
- الجذر التربيعي للعدد 3/64
- الجذر التربيعي 3/70
الجواب الصحيح من الخيارات المعطاة هو
- الجذر التربيعي للرقم 3/70 هو عدد غير نسبي.
يمكن كتابة جميع الخيارات الأخرى في شكل رقم منطقي a / b ، بحيث ينتمي “a و b” إلى مجموعة الأعداد الصحيحة ، و b لا يساوي صفرًا ، بينما لا يمكن كتابة الجذر التربيعي للعدد 3/7 ككسر ينتمي إلى مجموعة الأعداد الصحيحة.
أمثلة على الأعداد غير المنطقية
الأعداد غير النسبية ، وهي أرقام لا يمكن كتابتها في صورة كسر منتظم ينتمي بسطها ومقامها إلى مجموعة الأعداد الصحيحة ومقامها لا يساوي صفرًا ، وهناك مجموعة من الأعداد غير النسبية ، وهي
- i أو pi أو ثابت الدائرة وهو كسر عشري لانهائي بقيمة ثابتة = 3.14
- الرقم النيجيري e هو أساس اللوغاريتم الطبيعي وهو كسر لا نهائي يتم تحديد النقطة العشرية الرئيسية له على أنها تساوي 2.7.
- بعض الجذور التربيعية والتكعيبية عند أخذ قيمة المكعب والجذر التربيعي لبعض الأرقام ، يمكن إنتاج كسر عشري لا نهائي وبالتالي خارج دائرة الأرقام المنطقية ، مثل الجذر التربيعي لـ 2
قوانين الأعداد المنطقية
خصائص الأعداد المنطقية هي كما يلي
- عندما يتم ضرب رقم منطقي في عدد صحيح غير صفري ، فإنه لا يغير قيمة البسط والمقام.
- عند قسمة رقم منطقي على عدد صحيح غير صفري ، فإنه لا يغير من قيمة البسط والمقام.
- عند إضافة رقمين منطقيين لهما نفس المقام ، تكون النتيجة مجموع البسطين لكلا العددين.
- عندما تطرح عددين كسريين لهما نفس المقام ، فإن النتيجة هي حاصل ضرب البسطين لكلا العددين.
- عندما يتم ضرب عددين منطقيين معًا ، فإن النتيجة ستكون البسط مقسومًا على حاصل ضرب المقامر.
- يكون نموذج الرقم المنطقي القياسي صالحًا إذا كان البسط والمقام يشتركان في 1 فقط.
- عندما نجمع أو نطرح أو نضرب أو نقسم رقمين منطقيين ، تكون النتيجة عددًا نسبيًا ولا يمكن أن تكون غير ذلك.
